Pitágoras fundó una escuela en Crotona (sur de Italia) que funcionaba más como una hermandad o secta que como una universidad moderna. Sus enseñanzas eran secretas y orales, por lo que es difícil separar lo que dijo él de lo que dijeron sus discípulos. Sin embargo, estos son los pilares fundamentales de su pensamiento:

1. El Arché: Todo es Número: Los filósofos anteriores buscaban el elemento primordial del universo (el agua, el aire, el fuego). Pitágoras cambió el juego radicalmente.

• La Tesis: El principio de todas las cosas (arché) no es un material físico, sino algo abstracto: el Número.
• La Explicación: Observaron que todo en la naturaleza sigue patrones matemáticos: los ciclos de las estaciones, el movimiento de las estrellas, e incluso la música. Por lo tanto, creían que la realidad física es una manifestación de armonías matemáticas. El universo es ordenado y racional.
• La Tetraktys: Consideraban sagrado el número 10. Lo representaban con un triángulo formado por puntos (1 punto arriba, 2 abajo, 3 abajo, 4 en la base).
• 1 + 2 + 3 + 4 = 10
• Para ellos, esta figura contenía la clave del universo.

2. La Música y la Armonía de las Esferas: Esta es una de las ideas más poéticas del pitagorismo. Pitágoras descubrió que los intervalos musicales agradables al oído (octavas, quintas, cuartas) se pueden expresar en proporciones matemáticas simples (como 1:2, 2:3, 3:4).

• El Cosmos Musical: Si la música es matemática y el universo es matemático, entonces el universo es música.
• La Música de las Esferas: Creían que los planetas y las estrellas, al moverse en el espacio, emitían un sonido constante. No podemos oírlo porque nacemos escuchándolo y nuestro cerebro lo bloquea como «ruido de fondo», pero el cosmos es, literalmente, una inmensa orquesta sinfónica.

3. Antropología: El Cuerpo y el Alma: Aquí Pitágoras se aleja de la ciencia y entra en el misticismo religioso (influenciado por el orfismo).

• Dualismo: El ser humano está dividido en dos partes: el cuerpo (mortal, corruptible) y el alma (inmortal, divina).
• Soma – Sema: Usaban un juego de palabras griego: Soma (cuerpo) es Sema(tumba). Para ellos, el cuerpo es una prisión para el alma. El alma ha «caído» del mundo divino y está atrapada en la materia.
• Metempsicosis (Reencarnación): Cuando el cuerpo muere, el alma no desaparece. Migra a otro cuerpo (puede ser humano o animal). La meta del filósofo es purificarse lo suficiente para romper este ciclo de reencarnaciones y volver al mundo divino.

4. Ética y Estilo de Vida (La Vía Pitagórica): Para purificar el alma, no bastaba con rezar; había que vivir de una manera específica. La escuela tenía reglas muy estrictas:

• Vegetarianismo: Creían que comer carne era mancharse con la muerte, y además, podrías estar comiéndote a un amigo reencarnado.
• Silencio: Los novatos debían guardar un voto de silencio riguroso (a veces de 5 años) para aprender a escuchar y controlar su ego.
• Examen de Conciencia: Cada noche, antes de dormir, debían preguntarse:
  1. ¿En qué me he equivocado hoy?
  2. ¿Qué he hecho bien?
  3. ¿Qué deber he dejado sin cumplir?

5. Cosmología: El Fuego Central: Los pitagóricos tuvieron una intuición astronómica muy avanzada para su época, aunque mezclada con mitología.

• No eran geocentristas tradicionales: Fueron de los primeros en decir que la Tierra es una esfera.
• El Fuego Central: Creían que la Tierra y los demás planetas (incluido el Sol) giraban alrededor de un «Fuego Central» (que no es el Sol, sino un fuego invisible llamado el «Hogar del Universo» o Hestia).
• La Anti-Tierra: Para completar el número sagrado 10 en los cuerpos celestes, inventaron un planeta invisible llamado la «Anti-Tierra» (Antichthon), que siempre está al lado opuesto de nosotros respecto al fuego central.

6. La División de la Escuela: Con el tiempo, los seguidores de Pitágoras se dividieron en dos grupos, lo que nos muestra las dos caras de su filosofía:

1. Los Akousmatikoi (Oyentes): Se centraban en las reglas religiosas, los tabúes y la ética de vida. Eran los místicos.
2. Los Mathematikoi (Matemáticos): Se interesaban más por la geometría, la teoría musical y la astronomía. De esta rama deriva la ciencia tal como la conocemos hoy.

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